X-2X-70[tex]\pi - 2 \\ \pi - 7 \\ 0[/tex]
1. X-2X-70[tex]\pi - 2 \\ \pi - 7 \\ 0[/tex]
x-2=0
x=2
x-7=0
x=7
0
Phi-2=0
Phi=2
Phi-7=0
Phi=7
0
Penjelasan :
Gangerti yang km tulis jd ak jwb kek gini aja
Semoga membantu
2. himpunan semua bilangan real x pada selang[tex] [\pi; \: 2\pi ][/tex]yang memenuhi[tex]2 \cos{}^{2} x + \sin2x \leqslant 0[/tex]berbentuk [a; b], nilai a + b adalah
Salam Brainly
Rabu, 19 Desember 2018
Jam 23:22:00 WIB
3. nilai dari [tex] \lim_{x \to 0} \frac{x- \pi }{2(x- \pi )+ tan (x- \pi ) \ } [/tex]
Pisahkan:
[tex]$\begin{align}\lim_{x\to0}\frac{x-\pi}{2(x-\pi)+\tan(x-\pi)}&=\lim_{x\to0}\frac{1}{\displaystyle \frac{2(x-\pi)+\tan(x-\pi)}{x-\pi}} \\ &=\frac{1}{\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{2(x-\pi)+\tan(x-\pi)}{x-\pi}} \\ &=\frac{1}{\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{2(x-\pi)}{x-\pi}+\lim_{x\to0}\frac{\tan(x-\pi)}{x-\pi}} \\ &=\frac{1}{2+1} \\ &=\frac{1}{3}\end{align}[/tex]
4. 1. cos 2x = cos 2/3 pi, 0 ≤x≤ 2 pi2. tan ( x + 23 )° = tan 135°, 0° ≤ x ≤ 180°
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
5. Lim (x) cos (x)x->0 akar [tex]\pi + 2 sin - \sqrt{\pi} [/tex]
Jawab:
Limit bentuk 0/0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lihat lampiran
6. 1.) lim 2 - 2 cos 2x / x² x⇒0 2.) lim 1-cos² x - cos x sin² x / x^4 x⇒0 3.) lim (x² - 1) tan (2x-2) / sin² (x-1) x⇒1 4.) lim sin ( \pi x - \pi ) / (x-1) cos ( \pi x - \pi ) x⇒1 tolong dibantu ya ^^
Kategori: Matematika Bab Limit
Kelas: XI SMA
Perhitungan dapat dilihat pada lampiran
7. jika : x/x : 1 [tex]\pi[/tex]/[tex]\pi[/tex] = 1 x/∞ = 0 [tex]\pi[/tex]/∞ = 0 ∞/x = ∞ ∞/[tex]\pi[/tex] = ∞ [tex]\pi[/tex] maka : ∞ / ∞ = ?
Penjelasan dengan langkah-langkah
∞ / ∞
∞ ÷ ∞
∞ ✔
Note
Jawaban tetap tak hingga dengan notasi "∞" karena Tak Hingga ÷ Tak Hingga hasilnya akan tetap tak hingga sama halnya juga dengan Penjumlahan, Pengurangan, Pembagian, dan lain sebagainya karena tak hingga tidak memiliki batas nilai
#CMIIW
8. himpunan penyelesaian 2 sin^2 x - 7 sin x + 3=0 untuk 0 kecil sama x kecil sama pi
misal sin x = a
2a^2 - 7a + 3 = 0
2a^2 - 6a - a + 3 = 0
2a(a - 3) - (a - 3)
(2a - 1) (a - 3)
a = 1/2 ; a = 3
sin x = 1/2 ; sin x = 3
sin x = 3 ---> Tidak ada
sin x = 1/2 (Bernilai +, berarti x berada di kuadran I dan II)
1) sin x = sin 30°
x = 30°
2) sin x = sin (180 - 30)
sin x = sin 150°
x = 150°
HP = {30° dan 150°}
9. Lim x mendekati 0 dari cos x per x- pi/2 adalah
Jawab
lim x→0 cos x / (x - π/2)
= cos 0 / (0 - π/2)
= 1 / (-π/2)
= -2/π
10. tentukan HP dari (dengan cara): 1. Cos 4x = sin x dengan 0 ≤ x ≤ 2[tex] \pi [/tex] 2. Sin 2x = cos x dengan 0 ≤ x ≤ 2[tex] \pi [/tex]
Nomor 1
cos 4x = sin x
cos 4x = cos (1/2π - x)
4x = 1/2π - x + k.2π ....(1)
4x = -(1/2π - x) + k.2π ........(2)
Persamaan (1)
4x = 1/2π - x + k.2π
5x = 1/2π + k.2π
x = 1/10π + k.2/5π
x = 1/10π + k.4/10π
k = 0 → x = 1/10π
k = 1 → x = 1/10π + 1.4/10π = 1/2π
k = 2 → x = 1/10π + 2.4/10π = 6/10π
k = 3 → x = 1/10π + 3.4/10π = 13/10π
k = 4 → x = 1/10π + 4.4/10π = 17/10π
Persamaan (2)
4x = -(1/2π - x) + k.2π
4x = -1/2π + x + k.2π
3x = -1/2π + k.2π
x = -1/6π + k.2/3π
x = -1/6π + k.4/6π
k=1 → x = -1/6π + 1.4/6π = 1/2π
k=2 → x = - 1/6π + 2.4/6π = 7/6π
k=3 → x = -1/6π + 3.4/6π = 11/6π
Hp = {1/10π, 1/2π, 9/10π, 7/6π, 13/10π, 17/10π, 11/6π}
=============================================
Nomor 2
sin 2x = cos x
sin 2x = sin(1/2π - x)
2x = (1/2π - x) + k.2π ....(1)
2x = [π - (1/2π - x) + k.2π ....(2)
Persamaan (1)
2x = 1/2π - x + k.2π
x = 1/6π + k.2/3π
x = 1/6π + k.4/6π
k = 0 → x = 1/6π
k = 1 →x = 1/6π + 1.4/6π = 5/6π
k = 2 → x = 1/6π + 2.4/6π = 9/6π
Persamaan (2)
2x = [π - (1/2π - x)] + k.2π
= 1/2π + x + k.2π
x = 1/2π + k.2π
k = 0 → x = 1/2π
Hp = {1/6π, 1/2π, 5/6π, 9/6π }
11. turunan f(x)=4-cos pi x/2 =0
Maaf kalau salah........
12. tolong dengan caranya [tex]nilai \: x \: dari \: cos \: \frac{1}{2} x = cos \frac{\pi}{4} ^{0}. {0}^{0} \leqslant x \leqslant 2 {\pi}^{0 } \: adalah[/tex]
•
cos x/2 = cos π/4
cos x/2 = cos 45° = 1/2 √2
cos bernilai (1/2 √2) → kw I dan IV
0° ≤ x ≤ 360°
x/2 = 45° → x = 90°
x/2 = 360° - 45° = 315° → x = 630°
HP = {90°}
13. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari Persamaan Berikut![tex]sin \: 2 x \: = \: sin \:\frac{2}{8} \pi \: . \: 0 \leqslant x \leqslant 2\pi[/tex][tex]tan \: 2x \: - tan \: \frac{1}{3} \: \pi = 0 \: . \: 0 \leqslant x \leqslant 2\pi [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terlampir semoga membantu
14. Integral 0 menuju pi/2 cos²x sin x
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
15. 1. \lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { \sin ( 4 x - \pi ) } { ( 3 x - \frac { 3 } { 4 } \pi )2. \lim _ { x \rightarrow \frac { \pi } { 4 } } \cos ( x - \frac { \pi } { 2 } )
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
limit trigonometri
lim x->0 sin x/x 1= 1
__
soal 1
[tex]\sf lim_{x\to 0} ~ \dfrac{sin (4x- \pi)}{(3x- \frac{3}{4}\pi)}[/tex]
[tex]\sf = lim_{x\to 0} ~ \dfrac{sin (4x- \pi)}{\frac{3}{4}(4x- \pi)}= \dfrac{1}{\frac{3}{4}} = \dfrac{4}{3}[/tex]
soal 2
[tex]\sf lim_{x\to \frac{\pi}{4}} ~ cos (x - \frac{\pi}{2}}[/tex]
[tex]\sf = lim_{x\to \frac{\pi}{4}} ~ cos (\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{2})[/tex]
[tex]\sf lim_{x\to \frac{\pi}{4}} ~ cos (-\frac{\pi}{4}) = cos (\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}\sqrt2[/tex]
16. Tolonggggg bangeeettttttt yaaaaa, beserta penjelasaaaaaannnnnnn.a. sin [tex] \frac{1}{2} [/tex] x = sin [tex] \frac{ \pi }{4} [/tex] ; 0° ≤ x ≤ 2[tex] \pi [/tex] b. sin ( x - [tex] \pi [/tex] ) = sin [tex] \frac{ \pi }{3} [/tex] ; 0° ≤ x ≤ 2[tex] \pi [/tex] c. cos 2x = cos x ; 0° ≤ x ≤ 360
[tex]Sin \frac{1}{2}x = Sin \frac{ \pi }{4}\\ \frac{1}{2}x = \frac{ \pi }{4}\\x = \frac{ \pi }{2}\\\\sin(x - \pi ) = sin \frac{ \pi }{3}\\x - \pi = \frac{ \pi }{3}\\x = \frac{ \pi }{3} + \pi \\x = \frac{4 \pi }{3}\\\\Cos 2x = cos x\,\ ?\,\ \text{Soal aneh...} [/tex]Soal 1:
Dikarenakan kedua bentuk adalah dalam sin, diperoleh 2 bentuk solusi umum:
[tex]\frac12x_1=\frac\pi4\pm k.2\pi \\ \frac12x_2=(\pi-\frac\pi4)+k.2\pi=\frac{3\pi}4\pm k.2\pi \\\\ x_1=\frac\pi2\pm k.4\pi \\ x_2=\frac{3\pi}2\pm k.4\pi[/tex]
Untuk k bilangan bulat
Dikarenakan domain yang digunakan hanya dalam interval 0 ≤ x ≤ 2π, maka nilai k yang diperlukan hanyalah k = 0, hingga pada masing-masing solusi umum:
[tex]\displaystyle x_1=\frac\pi2 \\\\ x_2=\frac{3\pi}2[/tex]
Sehingga, diperoleh himpunan penyelesaian:
[tex]\displaystyle HP=\left\{x\ \middle|\ \frac\pi2,\frac{3\pi}2\right\}[/tex]
Soal 2:
Seperti halnya soal pertama, akan diperoleh solusi umum:
[tex]$\begin{align}x_1-\pi&=\frac\pi3\pm k.2\pi&&\to x_1=\frac{4\pi}3\pm k.2\pi \\ x_2-\pi&=\pi-\frac\pi3\pm k.2\pi&&\to x_2=\frac{5\pi}3\pm k.2\pi\end{align}[/tex]
Adapun nilai k yang memenuhi agar berada dalam domain adalah k = 0 saja, sehingga diperoleh himpunan penyelesaian:
[tex]\displaystyle HP=\left\{x\ \middle|\ \frac{4\pi}3,\frac{5\pi}3\right\}[/tex]
Soal 3:
Dikarenakan bentuknya berbeda, sesuaikan cos 2x hingga dapat dinyatakan dengan cos x, dengan identitas sudut ganda:
[tex]$\begin{align}\cos2x&=\cos x \\ 2\cos^2x-1&=\cos x \\ 2\cos^2x-\cos x-1 &=0 \\ (2\cos x+1)(\cos x-1)&=0\end{align}[/tex]
Diperoleh solusi:
cos x = -1/2, dengan penyelesaian x = {210°,330°}
cos x = 1, dengan penyelesaian x = {0°,360°}
Diperoleh himpunan penyelesaian:
HP = {x | 0°, 210°, 330°, 360°}
17. 4-2(x+3) > 0 x REAL
4 - 2(x + 3) > 0
4 - 2x - 6 > 0
-2x > 6 - 4
-2x > 2
x < -1
HP ={-2,-3-,4..}4 - 2(x + 3) > 0
⇒ 2(x + 3) < 4
⇒ x + 3 < 2
⇒ x < 2 - 3
⇒ x < -1
Terimakasih semoga membantu
18. Integral 0 sampai 1 x sin (pi x ^2) dx
[tex]$\begin{align}\int_0^1x\sin(\pi x^2)\, dx\end{align}[/tex]
Dengan integral substitusi:
U = πx²
dU = 2πx dx
Maka,
x dx = 1/(2π) dU
Menjadi:
[tex]\displaystyle \int x\sin(\pi x^2)\, dx=\int\frac{1}{2\pi}\sin U\, dU \\\\ =-\frac{\cos U}{2\pi}+C \\\\ =-\frac{\cos(\pi x^2)}{2\pi}+C[/tex]
Menjadikan integral:
[tex]$\begin{align}\int_0^1x\sin(\pi x^2)\, dx&=\left.-\frac{\cos(\pi x^2)}{2\pi}\right]_0^1 \\ &=\left[-\frac{\cos(\pi (1)^2)}{2\pi}\right]-\left[-\frac{\cos(\pi (0)^2)}{2\pi}\right] \\ &=-\frac{\cos \pi}{2\pi}+\frac{\cos 0}{2\pi} \\ &=-\frac{-1}{2\pi}+\frac{1}{2\pi} \\ &=\frac{1}{2\pi}+\frac{1}{2\pi} \\ &=\frac{2}{2\pi} \\ &=\frac{1}{\pi}\end{align}[/tex]
19. tentukan semua nilai x yang memenuhi persamaan sin x - 2 sin² x = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 pi
Jawaban:
sin x- 2 sin²x=0
sin x(1-2sinx)=0
sin x=0 v sin x=½
Hp={0,π/6,π,5π/6}
20. cos x =cos 3/5 pi,0 ≤x≤ 2 pi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
persamaan dalam fungsi cos
cos x = cos p , maka x = ± p + k. 360
soal
cos x = cos ³/₅ π
x = ³/₅ π + k. 2π atau x = - ³/₅ π + k. 2π
k = 0, 1, 2
untuk x [0, 2π] , x yg memenuuhi = { ³/₅ π , ⁷/₅ π }
Post a Comment