1). 3(x+2) 2.) 2x(x-3) 3). (x+3) (x-4) 4). (x-5) (2x+3)
1. 1). 3(x+2) 2.) 2x(x-3) 3). (x+3) (x-4) 4). (x-5) (2x+3)
1). 3(x+2) = 3x+6
2). 2x(x-3) = 2x²-6x
3). (x+3)(x-4) = x²-4x+3x-12 = x²-x-12
4). (x-5)(2x+3) = 2x²+3x-10x-15 = 2x²-7x-151. 3(x+2) = 3x + 6
2. 2x(x-3) = 2x(x) + 2x(-3)
= 2x² - 6x
3. (x+3)(x-4) = x² - 4x + 3x - 12
= x² - x - 12
4. (x-5)(2x+3) = 2x² + 3x - 10x - 15
= 2x² - 7x - 15
2. 1. lim x²+2x-3/2x-3 x→12. lim 2x²-x-3/x²-3 x→13. lim x³-2x²/x²-4 x→2
Jawaban:
1. x²+2x-3/2x-3
= 1²+2.1-3/2.1-3
= 1+2-3/2-3
= 3-3/2-3
= 0/-1
= 0
2. 2x²-x-3/x²-3
= 2.1²-1-3/1²-3
= 2-1-3/1-3
= -2/-2
= 1
3. x³-2x²/x²-4
= 3x²-4x/2x
= 3.2²-4.2/2.2
= 12-8/4
= 4/4
= 1
semoga membantu
3. 1. |x + 4| + |x - 4|2. |2x - 3| - |x - 2|3. |-x + 4| + |5 + 2x|4. |4 - 2x| - |2x + 4|5. |x + 3| - |x - 3|
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. (x + 4) + (x - 4) = x + 4 + x - 4 = 2x
2. (2x - 3) - (x - 2) = 2x - 3 - x + 2 = x - 1
3. (- x + 4) + (5 + 2x) = - x + 4 + 5 + 2x = x
+ 9
4. (4 - 2x) - (2x + 4) = 4 - 2x - 2x - 4 = - 4x
5. (x + 3) - (x - 3) = x + 3 - x + 3 = 6
4. hasil dari 1/x-1-1/2x+2 adalaha.x+4/(x-1)(2x+3)b.x+2/(x-1)(2x+3)c.x-2/(x-4)(2x+3)d.2-x/(x-1)(2x+3)
kalikan 1/x-1 x -1/2x+2
gabungkan suku suku menggunakan penyebut yang sama 1/x+1/2x+2=
2+1+4x/ 2x klo hasilnya di tambah jd 3 + 4x / 2x
a.
5. Nilai HP dari 1. |x+1|=|x-2| 2. |2x+3|=|x+3| 3. |2x-1|=|x+3| 4. |3x-5|=|3-2x|
@
1. |x +1| = |x - 2|
(x+1)^2 = (x-2)^2
x^2 + 2x + 1 = x^2 - 4x + 4
2x + 4x= 4 -1
6x = 3
x = 1/2
2. |2x +3| = |x+3|
(2x+3)^2 = (x+3)^2
4x^2 + 12x + 9 = x^2 + 6x + 9
4x^2 - x^2 +12x -6x = 9 -9
3x^2 +6x = 0
3x( x+2) =0
x = 0 atau x = - 2
3. |2x-1| = |x+3|
(2x -1)^2 = (x+3)^2
4x^2-4x + 1 = x^2 + 6x +9
4x^2 - x^2 - 4x - 6x + 1 -9 =0
3x^2 -10x - 8 = 0
(3x + 2)(x - 4) = 0
3x+2 = 0 V x -4 = 0
x = - 2/3 V x = 4
4. |3x-5| = |3 -2x|
(3x-5)^2 = (3-2x)^2
9x^2 - 30x + 25 = 9 - 12x + 4x^2
9x^2 - 4x^2 - 30x + 12x + 25 -9 = 0
5x^2 - 18x + 16 = 0
(5x - 8)(x - 2) = 0
x = 8/5 V x = 2
6. 1. | x-7 | = | 3x-1 |2.| 3+2x | = | 4-x |3. | 3x+2 | = | 2x-3 |4. | x-2 | = | 2x+1 |5. | 1-2x | = | 4-x |
belum tentu benar nih
1. x-7=3x-1
-2x=6
x=-3
x-7=-3x+1
4x=8
x= 2
2. 3+2x=4-x
3x=1
x=1/3
3+2x=-4+x
x=-7
3. 3x+2 = 2x-3
x=-5
3x+2=-2x+3
5x=1
x= 1/5
4. x-2 = 2x+1
-x=3
x=-3
x-2=-2x-1
3x=1
x=1/3
5. 1-2x = 4-x
-x=3
x=-3
1-2x=-4+x
-3x = -5
x= 5/3
kelas 10 ya ?
7. 1: 4x²-9=(2x+3)(2x-3 2:2x²+x-3=(2x-3)(x+1) 3:x²+x-6=(x+3)(x-2) 4:x²+4x-5=(x-5)(x+1)
4x^2-9= (2x+3)(2x-3)
=2x^2-6x+6x-9
=4x^2-9( benar)
2x^2+x-3= (2x-3)(x+1)
= 2x^2+2x-3x-3
=2x^2-x-3 (salah)
x^2+x-6 = (x+3)(x-2)
=x^2-2x+3x-6
=x^2-x-6 (salah)
X^2+4x-5 =(x-5)(x+1)
=x^2+x-5x-5
=x^2-4x-5 (salah juga)
8. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x² + 2x - 3) bersisa (3x - 4), jika dibagi (x² - x - 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah .... a. x^3 - x^2 - 2x - 1 b. x^3 + x^2 - 2x - 1 c. x^3 + x^2 + 2x + 3 d. x^3 + 2x^2 - x - 1 e. x^3 + 2x^2 + x + 1
Kelas : XI
Mapel : Matematika
Kategori : Suku Banyak
Kata Kunci : berderajat, tiga, dibagi, bersisa, faktor, teorema, sisa, fungsi
Kode : 11.2.5 [Kelas 11 Matematika Bab 5 - Sukubanyak]
Pesan:
Untuk dapat menyimak lebih baik, dianjurkan membuka link pembahasan ini melalui PC/laptop. Terima kasih dan semangat belajar.
Penyelesaian
Diminta untuk menentukan suku banyak berderajat tiga yang jika dibagi (x² + 2x - 3) bersisa (3x - 4), dan jika dibagi (x² - x - 2) bersisa (2x + 3).
Kita akan menggunakan teorema sisa dengan bentuk umum sebagai berikut:
f(x) = p(x).h(x) + s(x)
Keterangan
f(x) = fungsi suku banyak
p(x) = pembagi
h(x) = hasil bagi
s(x) = sisa pembagian
Dimisalkan suku banyak tersebut adalah f(x) = ax³ + bx² + cx + d.
f(x) dibagi (x² + 2x - 3) bersisa (3x - 4)
f(x) = (x² + 2x - 3)h(x) + (3x - 4)
f(x) = (x + 3)(x - 1)h(x) + (3x - 4)
Untuk x = 1 ⇒ f(1) = (x + 3)(1 - 1)h(3) + 3(1) - 4
f(1) = -1
a + b + c + d = -1 ... [persamaan-1]
Untuk x = -3 ⇒ f(-3) = (-3 + 3)(-3 - 1)h(3) + 3(-3) - 4
f(-3) = -13
-27a + 9b - 3c + d = -13 ... [persamaan-2]
f(x) dibagi (x² - x - 2) bersisa (2x + 3)
f(x) = (x² - x - 2)h(x) + (2x + 3)
f(x) = (x + 1)(x - 2)h(x) + (2x + 3)
Untuk x = 2 ⇒ f(2) = (2 + 1)(2 - 2)h(2) + 2(2) + 3
f(2) = 7
8a + 4b + 2c + d = 7 ... [persamaan-3]
Untuk x = -1 ⇒ f(-1) = (-1 + 1)(-1 - 2)h(-1) + 2(-1) +3
f(-1) = 1
-a + b - c + d = 1 ... [persamaan-4]
Hasil eliminasi variabel d dari persamaan-1 dikurangi persamaan-2 adalah
28a - 8b + 4c = 12 atau 7a - 2b + c = 3 ... [persamaan-5]
Hasil eliminasi variabel d dari persamaan-3 dikurangi persamaan-4 adalah
9a + 3b + 3c = 6 atau 3a + b + c = 2 ... [persamaan-6]
Hasil eliminasi variabel d dari persamaan-2 dikurangi persamaan-3 adalah
-35a + 5b - 5c = -20 atau -7a + b - c = -4 ... [persamaan-7]
Hasil eliminasi variabel c dari persamaan-5 dikurangi persamaan-6 adalah
4a - 3b = 1 ... [persamaan-8]
Hasil eliminasi variabel c dari persamaan-6 ditambah persamaan-7 adalah
-4a + 2b = -2 ... [persamaan-9]
Hasil eliminasi variabel a dari persamaan-8 ditambah persamaan-9 adalah
-b = -1 diperoleh nilai b = 1.
Substitusikan nilai b ke (pilih) persamaan-8, yaitu 4a - 3(1) = 1, diperoleh nilai a = 1.
Substitusikan nilai a dan b ke (pilih) persamaan-5, yaitu 7(1) - 2(1) + c = 3, diperoleh nilai c = -2.
Terakhir, substitusikan nilai a, b, dan c ke (pilih) persamaan-1, yaitu 1 + 1 + (-2) + d = -1, diperoleh nilai d = -1
Koefisien-koefisien selengkapnya adalah,
a = 1;
b = 1;
c = -2;
d = -1.
Jadi, suku banyak berderajat tiga yang dimaksud adalah x³ + x² - 2x - 1.
Jawaban: B
-----------------------------
Alternatif Cara Kerja
Pengerjaan di atas berlaku untuk tipe soal essay, sedangkan ini adalah soal pilihan ganda. Di seluruh opsi sudah terlihat dengan jelas bahwa koefisien a adalah 1. Dengan demikian kita dapat mempersingkat pengerjaan dengan menyiapkan persamaan-persamaan sebagai berikut:
1 + b + c + d = -1 ⇒ b + c + d = -2 ... [persamaan-1]
-27 + 9b - 3c + d = -13 ⇒ 9b - 3c + d = 14 ... [persamaan-2]
8 + 4b + 2c + d = 7 ⇒ 4b + 2c + d = -1 ... [persamaan-3]
-1 + b - c + d = 1 ⇒ b - c + d = 2 ... [persamaan-4]
Hasil eliminasi variabel d dari persamaan-2 dikurang persamaan-1 adalah
8b - 4c = 16 atau 2b - c = 4 ... [persamaan-5]
Hasil eliminasi variabel d dari persamaan-3 dikurang persamaan-4 adalah
3b + 3c = -3 atau b + c = -1 ... [persamaan-6]
Hasil eliminasi variabel c dari persamaan-5 ditambah persamaan-6 adalah 3b = 3, sehingga diperoleh nilai b = 1.
Substitusikan nilai b ke (pilih) persamaan-5, yaitu 2(1) - c = 4, diperoleh nilai c = -2. Terakhir, substitusikan nilai b dan c ke (pilih) persamaan-1, yaitu 1 + (-2) + d = -2, diperoleh nilai d = -1.
Koefisien-koefisiennya tetap sama seperti pengerjaan di atas, yakni:
a = 1;
b = 1;
c = -2;
d = -1.
Suku banyak berderajat tiga yang dimaksud adalah x³ + x² - 2x - 1.
Jawaban: B
___________________
Pelajari kasus suku banyak lainnya di sini
https://brainly.co.id/tugas/14267448
9. 1). |x+2| = .....2). |x-3| = .....3). |2x+3| =....4). |-2x+3|=....
Jawaban:
1)x=-2
2)x=3
3)x=-3/2
4)x=3/-2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1)x+2=0
x=0-2,x=-2
2)x-3=0
x=0+3,x=3
3)2x+3=0
2x=0-3
2x=-3,x=-3/2
4)-2x+3=0
-2x=0+3
-2x=3,x=-3/2
10. 1. | 2x+3 | ≤ | x-2| 2. 2 | x | + | x-1 | ≤ 2 3. x | x | ≤ | x-1 | 4. | 2x-3 | ≤ | x+2 |
1. -5<=x<=-1/3
2. -1/3<=x<=1
3. ....
4. 1/3<=x<=5
11. 1. x-3 per 2 = 2x + 4 per 5 2. 3 per x - 4 per 5x = 1 per 10 3. 2x + 3 per 2x - 4 = x - 1 per x + 1
1. x-23
2. 3/x - 4/5x = 1/10
agar lebih sederhana dan mudah. kita kalikan mereka dengan x, jadi
3 - 4/5 = 1/10x
15/5 - 4/5 = 1/10x
11/5 = 1/10x
110/5 = x
22 = x
3. 11x - 1
12. 1. 5/2x + 3/2x : 2. 3/(x+2) + 2/(x-3) : 3. 4/x+3 - 5/x-1 : 4. 2a/3x x 2x-6xy/12a :
1. 5/2x + 3/2x = 8/2x = 4/x
2. 3/(x+2) + 2/(x-3) =
3(x-3)/(x+2)(x-3) + 2(x+2)/(x+2)(x-3)=
(3x - 9 +2x + 4)/(x+2)(x-3) =
( 5x - 5)/(x+2)(x-3)
3. 4/(x+3) - 5/(x-1) =
[4(x-1) - 5(x+3)] / (x+3)(x-1) =
(-x - 19) / (x+3)(x-1)
13. |x-7|=|2x-2| |x-3|=|x+2| |x-3|=|3-x| |2x-1|=|4x+9| |x-2|=3x+1 |4x+3|=3-x |2x-4|=4-2x |x-3|=|3x+2 |
#Lebihdetailnyacaridigoogle
14. 1. (2x - 3)(x +2)2. (x + 4) (x-4)3. (x + 3)24. (2x - 5)2
Jawaban:
1.2x*2+x-6
2.x*2-16
3.2x+6
4.4x-10
15. hintunglah nilai x 1. 16^x+3 = 4√4^x+3 2. √3^2x-1 = 9^x-2 3. 243^3(x+2) = √9^2x 4. 3√216^x+4 = (1/36)^-2x
Jawaban:
jawabannya lihat gambar yang terlampir ya
16. 1.(x+3) (x-2) =2.(x-5) (x-3) =3.(x+2) (2x-1) =4.(2x-3) (x+-1) =5.(x+4) (2x-1) =6.(2x-3) (x-2) =7.(3x+1) (2x+3) =8.(2x-1) (2x+3) =9.(2x+3) (x+2y-3) =10.(3-2x) (1+3x) =Tolong jawab ya...
semoga membantuuuuuuu^^
17. Dari pemfaktoran berikut :(1) x² - 4 = (x+2)(x-2)(2) x² - 2x -3 = (x+3)(x-1)(3) x² + 2x-8 = (x+4)(x-2)(4) 2x² + 3x - 2 = (2x+1)(x-2)Pemfaktoran yang benar adalah....a.(1) dan (2)b.(1) dan (3)c.(2) dan (3)d.(2) dan (4)
Jawaban:
B. 1 dan 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(1) x² - 4 = (x+2)(x-2)(Benar)
(x+2)(x-2)
= x² - 2x + 2x - 4
= x² - 4
(2) x² - 2x -3 = (x+3)(x-1)(salah)
(x+3)(x-1)
= x² - x + 3x - 3
= x² + 2x - 3
(3) x² + 2x-8 = (x+4)(x-2)(Benar)
(x+4)(x-2)
= x² - 2x + 4x - 8
= x² + 2x - 8
(4) 2x² + 3x - 2 = (2x+1)(x-2)(salah)
(2x+1)(x-2)
= 2x² - 2x + x - 2
= 2x² - x - 2
18. diketahui g(x-2)= 2x/x+1 ;x≠-1. rumus fungsi g(x)=........... a. 2x+4/x+3 ;x≠-3 b. 2x+4/x-3 ;x≠3 c. 2x-4/x-3 ;x≠3 d. 2x/x-2;x≠2 e. x-2/x-1 ;x≠1
Fungsi Komposisi
g(x - 2) = (2x)/(x +1)
x - 2= y
x = y + 2
g(y) = { 2(y +2)} / (y +2 + 1)
g(y) = (2y + 4)/(y + 3)
g(x) = (2x + 4) /(x + 3) , x ≠ - 3
19. hintunglah nilai x 1. 16^x+3 = 4√4^x+3 2. √3^2x-1 = 9^x-2 3. 243^3(x+2) = √9^2x 4. 3√216^x+4 = (1/36)^-2x
Jawaban:
jawabannya lihat digambar yang terlampir ya
20. 1. (2x - 3) (x +2)2. (x + 4) (x - 4)3. (x + 3)4. (2x - 5)2?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semgagqgqgaqq benananarrr yayayayyayaa
. 3(x+2) 2.) 2x(x-3) 3). (x+3) (x-4) 4). (x-5) (2x+3) Daftar Isi 1. 1). 3(x+2) 2.) 2x(x-3) 3). (x+3) (x-4) 4). (x-5) (2x+3) 2....){kind=link}
Post a Comment